【题目】已知曲线
，则下面结论正确的是（ ）
A.把
上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
B.把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
C.把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍．纵坐标不变，得到曲线
D.把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线
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【题目】已知直线
的参数方程为
（其中
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，且
，求直线的斜率；
（2）若
，求曲线上的点到直线的距离的最大值.
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【题目】已知函数
将
的图象上所有点向左平移
个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象．若
为偶函数，且最小正周期为
，则（ ）
A.图象与
对称B.
在
单调递增
C.
在
有且仅有3个解D.在
有仅有3个极大值点
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【题目】如图所示，平面CDEF⊥平面ABCD，且四边形ABCD为平行四边形，∠DAB＝45°，四边形CDEF为直角梯形，EF∥DC，ED⊥CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD
.
（1）求证：AD⊥BF；
（2）若线段CF上存在一点M，满足AE∥平面BDM，求
的值；
（3）若a＝1，求二面角D﹣BC﹣F的余弦值.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点O为极点，x的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线上任意一点，求
面积的最大值．
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【题目】在平面直角坐标系
中，①已知点
，直线
，动点P满足到点Q的距离与到直线
的距离之比为
．②已知点
是圆
上一个动点，线段HG的垂直平分线交GE于P．③点
分别在
轴，y轴上运动，且
，动点P满足
．
（1）在①，②，③这三个条件中任选一个，求动点P的轨迹C的方程；
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
（2）设圆
上任意一点A处的切线交轨迹C于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否过定点?若过定点，求出该定点坐标．若不过定点，请说明理由．
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【题目】已知x与y之间的几组数据如表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | m | n | 4 |
如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为
，
，
，对应的相关系数分别为
，
，
，下列结论中错误的是（ ）
参考公式：线性回归方程
中，其中
，
．相关系数
．
A.三条回归直线有共同交点B.相关系数中，最大
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过动点
且平行于的直线交曲线于
两点，若
，求动点
到直线的最近距离．
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