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    【题目】已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）若点在直线上，且，求直线的斜率；

    （2）若，求曲线上的点到直线的距离的最大值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）根据直线的参数方程，设出点的坐标，代入直线方程并化简，即可求得，即为直线的斜率；

    （2）先将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程，结合圆心到直线距离公式，再加半径即为圆上的点到直线距离的最大值.

    （1）设点，

    则，

    整理可得，即，

    ∴直线的斜率为.

    （2）曲线的方程可化为，

    化成普通方程可得，即，

    曲线表示圆心为，半径为1的圆，

    直线的参数方程化成普通方程可得，

    圆心到直线的距离为，

    则曲线上的点到直线的距离的最大值为.

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    D.把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线

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