Question

5．已知角α终边上一点P（-4，3），求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义，求出角的余弦函数值，化简函数的表达式代入求解即可．

解答 解：角α终边上一点P（-4，3），
可得cosα=$-\frac{4}{5}$，
$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}$=-$\frac{cosαcosαtanα}{tanαcosα}$=-cosα=$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查诱导公式以及三角函数的定义的应用，考查计算能力．