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    15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．4πB．5πC．6πD．7π

    分析 由已知中的三视图，可得该几何体是长方体的一个角，结合已知中的数据，求出外接球半径，代入球的表面积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是长方体的一个角，
    由图中正视图的斜边为$\sqrt{6}$，可得该长方体前后面的对角线长为$\sqrt{6}$，
    由侧视图中底边长1，可得该长方体的宽为1，
    故长方体的体对角线，即外接球直径满足：2R=$\sqrt{{\sqrt{6}}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
    故该几何体外接球的表面积S=4πR2=7π，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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