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    19．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体500名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将500名学生从1到500进行编号．已知从21～30这10个数中取的数是24，则在第1小组1～10中随机抽到的数是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 由已知条件利用系统抽样的性质直接求解．

    解答 解：现将500名学生从1到500进行编号，
    已知从21～30这10个数中取的数是24，
    则该抽样为系统抽样，由系统抽样的性质得在第1小组1～10中随机抽到的数是4．
    故选：B．

    点评 本题考查样本数据的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意系统抽样的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    9．直线x-2y+2=0经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞0，b＞0）的两个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知抛物线D：y=x2+$\frac{1}{4}$，点M在抛物线D上运动，直线l：y=x+m（m∈[-$\sqrt{2}$，-1]）交椭圆C于点N，P，求△MNP面积的最小值．

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    10．设一个口袋中装有10个球其中红球2个，绿球3个，白球5个，这三种球除颜色外完全相同．从中一次任意选取3个，取后不放回．
    （1）求三种颜色球各取到1个的概率；
    （2）设X表示取到的红球的个数，求X的分布列与数学期望．

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    7．如图，已知圆中$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$，AC=CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
    证明：（1）AD∥CE
    （2）CD．CE=BC．AC．

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    14．如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=$\sqrt{2}$．CF与平面 ABCD垂直，CF=2．求二面角B-AF-D的大小．

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    4．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列四个命题：
    ①CD⊥PE
    ②EF∥平面ABC1
    ③${V_{P-{A_1}D{D_1}}}={V_{{D_1}-ADE}}$
    ④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
    其中正确命题的序号是①③（写出所有正确命题的序号）．

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    11．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=5$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow b|$=5．

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    8．椭圆$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-2）^{2}}$=$\frac{|3x+4y+8|}{25}$的离心率为$\frac{1}{5}$．

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    9．设$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，2sinx），其中x∈R．函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求函数f（x）的最大值、最小值及相应x的值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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