Question

已知在递增等差数列中，，成等比数列，数列的前n项和为，且.
（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前和．

Answer 1

（1） 
（2） 

本题主要考查了利用基本量表示的等差数列、等比数列的通项，求和公式的应用，错位相减求解数列的和，属于数列的知识的综合应用．
（1）根据已知条件可知三项的关系式，利用通项公式得到结论。
（2）根据第一问的结论得到通项公式，然后运用分组求和得到结论
（1）因为成等比数列，
所以.设等差数列的公差为，则.，得到d=1，然后求解得到结论。同时, 
，得到其通项公式。
（2）因为，然后运用分组求和法得到结论。
解：（1）因为成等比数列，
所以.  ……………………1分
设等差数列的公差为，则. ………2分
所以d=1  ………3分
.       ………4分
,………5分
,………6分
……7分
………8分
(2)………9分
………11分    
………14分