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    3．曲线y=tan$\frac{x}{2}$在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

    分析 求导数，代入计算可得切线的斜率．

    解答 解：$y=\frac{{sin\frac{x}{2}}}{{cos\frac{x}{2}}}$，y′=$\frac{1}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}}$，
    x=$\frac{π}{2}$时，y′=1，
    故选C．

    点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．

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    A．2ln3B．2+ln3C．4-2ln3D．4-ln3

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    14．已知f（x）=ax+b的图象过点（1，7）和（0，4），则f（x）的表达式是（　　）
    A．f（x）=3x+4B．f（x）=4x+3C．f（x）=2x+5D．f（x）=5x+2

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    11．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$．
    （1）化简f（x）的解析式，并写出f（x）的最小正周期；
    （2）求当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    18．如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为6海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为4海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
    （1）A处与D处的距离；     
    （2）灯塔C与D处的距离．

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    8．有下列程序：

    若输入4，则其输出结果为（　　）
    A．4B．16C．4^2D．16^2

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    15．在等差数列{an}中，a1=1，a3=-3，则an=-2n+3．

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    12．设直线l1：（a-1）x-4y=1，l2：（a+1）x+3y=2，l3：x-2y=3．
    （1）若直线l1的倾斜角为135°，求实数a的值；
    （2）若l2∥l3，求实数a的值．

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    13．函数f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$（x＞0）的最大值为（　　）
    A．$-\frac{23}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$1-2\sqrt{6}$D．3

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