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    13．函数f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$（x＞0）的最大值为（　　）
    A．$-\frac{23}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$1-2\sqrt{6}$D．3

    分析 将函数f（x）化为1-（2x+$\frac{3}{x}$），运用基本不等式，即可得到所求最大值．

    解答 解：∵x＞0，∴f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$
    =-2x-$\frac{3}{x}$+1=1-（2x+$\frac{3}{x}$）≤1-2$\sqrt{2x•\frac{3}{x}}$=1-2$\sqrt{6}$．
    当且仅当x=$\frac{\sqrt{6}}{2}$时，取得最大值1-2$\sqrt{6}$．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及满足的条件，考查运算能力，属于基础题．

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    3．曲线y=tan$\frac{x}{2}$在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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    4．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
    （Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
    （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

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    1．若对于任意的x∈[-1，0]，关于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立，则a2+b2-2的最小值为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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    8．已知椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{8}$=1的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到椭圆的另一个焦点的距离等于（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    18．已知椭圆kx2+5y2=5的一个焦点坐标是（2，0），则k=1．

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    5．如图所示，使用纸板可以折叠粘贴制作一个形状为正六棱柱形状的花型锁盒盖的纸盒．
    （1）求该纸盒的容积；
    （2）如果有一张长为60cm，宽为40cm的矩形纸板，则利用这张纸板最多可以制作多少个这样的纸盒（纸盒必须用一张纸板制成）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，试求下列各式的值：
    （1）sinα•cosα；
    （2）sinα+cosα；
    （3）$\frac{2sinαcosα-cosα+1}{1-tanα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RA）∪B等于（　　）
    A．[1，2]B．（1，+∞）C．（1，2]D．[0，+∞）

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