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    函数 y=2sin2xcos（π-2x）是（　　）
    A、周期为
    π
    4
    的奇函数
    B、周期为
    π
    4
    的偶函数
    C、周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、周期为
    π
    2
    的偶函数
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
    专题：常规题型,三角函数的图像与性质
    分析：先利用诱导公式及倍角公式化成标准形式，然后利用周期公式T=
    2π
    |ω|
    求周期，利用奇函数的定义判断函数的奇偶性．
    解答： 解：y=2sin2xcos（π-2x）
    =-2sin2xcos2x
    =-sin4x
    ∴T=
    2π
    4
    =
    π
    2

    函数满足-sin（-4x）=-（-sin4x），所以是奇函数，
    故选：C．
    点评：本题考查了诱导公式、倍角公式及三角函数的性质，解决本题的关键是利用公式化成正弦型函数的标准形式．
    练习册系列答案
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    在等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a3+a4=9，则S5等于（　　）
    A、10B、12C、15D、30

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    四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是（　　）
    A、4
    B、24
    C、43
    D、34

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    为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=
    		2
    sin3x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位
    B、向左平移
    π
    4
    个单位
    C、向右平移
    π
    12
    个单位
    D、向左平移
    π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算sin45°cos15°+cos45°sin15°=（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+lnx的导数为（　　）
    A、f′（x）=2x+ex
    B、f′（x）=2x+lnx
    C、f′（x）=2x+
    1
    x
    D、f′（x）=2x-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    3
    ）（A＞0，ω＞0）与y=-sinx的图象关于一直线对称．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）+m=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有且只有一个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
    （2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
    附：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中系数计算公式
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    表示样本均值．

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