Question

14．抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦点到双曲线${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$的一条渐近线的距离为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求．

解答 解：抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦点为（0，2），
双曲线${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$的一条渐近线为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
则焦点到渐近线的距离为d=$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{3}+1}}$$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查抛物线和双曲线的性质，主要考查渐近线方程和焦点坐标，运用点到直线的距离公式是解题的关键．