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    （12分）（1）计算
    （2）   

    （1）-4；（2）。

    解析试题分析：（1）=
    =；
    （2）   ===。
    考点：本题考查对数的性质和运算法则；指数幂的性质。
    点评：熟记对数、指数幂的性质和运算法则并灵活应用。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数.
    ⑴求的值；
    ⑵若，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为
    V（t）＝
    （Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,问一年内哪几个月份是枯水期？
    （Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已
    知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

    项目类别
         		年固定成本
         		每件产品成本
         		每件产品销售价
         		每年最多可生产的件数
     
    A产品
         		10
         		m
         		5
         		100
     
    B产品
         		20
         		4
         		9
         		60
     
    其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[3,4]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
    (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
    (2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）解下列关于的不等式：  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    （1）求值: ；
    （2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
    （3）已知. 求a、b，并用表示.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知且，设函数= ax2 +x-3alnx．
    （I）求函数的单调区间；
    （II）当a=-1时，证明：≤2x-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （文科题）（本小题12分）
    要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m，池底和池壁的造价分别为2元／、元／，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
    （1）求函数的解析式；
    （2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？

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