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设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,那么在函数值f(-1)、f(0)、f(2)、f(5)中,最小的一个不可能是(  )
A、f(5)B、f(2)
C、f(-1)D、f(1)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得,二次函数f(x)的图象关于直线x=2对称,显然,直线x=2离对称轴最近,直线x=-1离对称轴最远,而直线x=1离对称轴既不最近、也不最远,由此可得结论.
解答: 解:∵函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,
∴二次函数f(x)的图象关于直线x=2对称,
显然,直线x=2离对称轴最近,直线x=-1离对称轴最远,
而直线x=1离对称轴既不最近、也不最远,
故函数值f(-1)、f(0)、f(2)、f(5)中,最小的一个不可能是f(1),
故选:D.
点评:本题主要考查二次函数的性质应用,属于基础题.
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