Question

【题目】国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离（均在5至15米之内）的频数分布表如下（单位：米）：

分组
频数	9	23	40	22	6

规定：实心球投掷距离在之内时，测试成绩为“良好”，以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.

（1）求，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比.

（2）现在从实心球投掷距离在，之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练，求：在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）平均值，百分比％；（2）

【解析】

（1）根据平均值的定义和古典概型的概率分别求解即可；

（2）先按分层抽样的方法抽取5人，再利用组合知识计算从这5名学生中选出2人的方法种数，代入古典概型概率公式计算即可.

（1）根据平均值的定义得，

因为实心球投掷距离在之内时，测试成绩为“良好”，所以％.

（2）实心球投掷距离在，之内的男生分别有9，6人，用分层抽样的方法抽取5人，则分别抽取3，2人.

从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练的总数为，在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在的总数为，

所以在被抽取的3人中恰有两人的实心球投掷距离在内的概率为.