Question

16．从[0，1]内随机取两个数a，b，则使a≥2b的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，根据几何概型的概率公式，求出对应区域的面积即可得到结论．

解答 解：由题意知，满足a≥2b的条件为$\left\{\begin{array}{l}{0≤a≤1}\\{0≤b≤1}\\{a≥2b}\end{array}\right.$
作出不等式组对应的平面区域如图：
则对应的区域为△OAD，
则D（1，$\frac{1}{2}$），
则△OAD的面积S=$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
正方形的面积S=1，
则使a≥2b的概率P=$\frac{\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应的面积是解决本题的关键．