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    16．设f（x），g（x）在（-∞，+∞）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，g（x）有间断点，下列函数中必有间断点的为（　　）
    A．g[f（x）]B．[g（x）]2C．f[g（x）]D．$\frac{g（x）}{f（x）}$

    分析 举例说明g[f（x）]，[g（x）]2，f[g（x）]可能没有间断点，从而确定答案．

    解答 解：若f（x）为常数函数，
    则g[f（x）]没有间断点，f[g（x）]没有间断点，
    若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x≥0}\end{array}\right.$，故[g（x）]2没有间断点；
    故选：D．

    点评 本题考查了排除法的应用．

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    6．已知点P（x，y）满足x2+y2≤2，则满足到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离d∈[1，3]的点P概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=log2（1+x2），
    求证：
    （1）函数f（x）是偶函数；
    （2）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}（x-1）}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设F1，F2分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，P为椭圆上在第一象限内一点，S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$，S${\;}_{△PA{F}_{2}}$，S${\;}_{△PB{F}_{1}}$分别为△PF1F2，△PAF2，△PBF1的面积，若S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=S${\;}_{△PA{F}_{2}}$=S${\;}_{△PB{F}_{1}}$，则直线PF1的斜率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）}{lnx}$．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间，并比较log34，log45与log56的大小；
    （Ⅱ）若实数a满足|a|≥1时，讨论f（x）极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．偶函数的定义域为R，x∈[0，+∞）时，f（x）=3x+2x2+x．
    （1）判断f（x）的单调性（不用证明）；
    （2）求f（x）在（-∞，0）上的解析式；
    （3）解不等式f（a2-3a+7）-f（4a-2a2-5）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．甲、乙两个码头相距99千米，某货船的船速v（千米/小时）与其载重量p（百吨）的关系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，设水流速是4千米/小时，今货船载一定质量的货物早晨8时从甲地运往乙地，然后再载相同质量的一批货物返回甲地，在乙地装卸货物的停留时间需2小时，问这货船最多载重多少吨货物才能在下午3点返回甲地？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知x，y，z∈R+，求证：$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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