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    已知函数
    (1)证明：曲线
    （2）若求a的取值范围.
    （1）见解析   （2）
    （1）                        2分
    由得曲线在x=0处的切线方程为
     
    由此知曲线在x=0处的切线过点（2，2）            6分
    （2）由得.
    （i）当时，没有极小值；           8分
    (ii)当或时，由得

    故.由题设知，
    当时，不等式无解；
    当时，解不等式得
    综合(i)(ii)得的取值范围是             12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
    （II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .设，，n∈N，则                                                            （  ）
    A．B．－C．D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.
    （1）求的解析式；
    （2）求在R上的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及
    中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.

    今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（  ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ,若,则的值等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在点处的切线与直线垂直，则实数的值为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若，则的取值范围是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过曲线上一点P的切线与直线平行，则切点的坐标为     。

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