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(本小题满分12分)已知函数
(I)当时,若函数上单调递减,求实数的取值范围;
(II)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求的值.
(本小题满分12分)
解:(I)当时,,则,…(2分)
函数 上单调递减,则有:
解得,故实数m的取值范围是; ………………(6分)
(II)设切点
则切线的斜率,所以切线的方程是
,……………(8分)
又切线过原点,则
,解得,或
两条切线的斜率为
,∴,∴
.………………(12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)证明:曲线
(2)若求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在(0,+)上的函数是增函数
(1)求常数的取值范围
(2)过点(1,0)的直线与)的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围

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,则等于
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)已知函数 (a为常数)
(1)当时,分析函数的单调性;
(2)当a >0时,试讨论曲线轴的公共点的个数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数
(1)若处取得极值,求的值;
(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(3)若在上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数为奇函数.
(1)求的值.
(2)求函数的单调区间

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),则a+b的值为(  )
A.-1B.-2C.-3D.-11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在上的函数其中为常数。
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围。

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