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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =(cos(A-B)，sin(A-B))    ，
    n
    =(cosB，-sinB)    ，
    m
    •
    n
    =-
    3
    5

    （1）求sinA的值；
    （2）若a=4
    		2
    ，b=5，求角B的大小及向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影．
    分析：（1）由数量积的坐标表示和涉及函数的公式可得
    m
    •
    n
    =cosA=-
    3
    5
    ，由同角三角函数的基本关系可得sinA；（2）由正弦定理可得sinB=
    bsinA
    a
    ，结合大边对大角可得B值，由余弦定理可得c值，由投影的定义可得．
    解答：解：（1）由题意可得
    m
    •
    n
    =cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB
    =cos[（A-B）+B]=cosA=-
    3
    5
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ；
    （2）由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    bsinA
    a
    =
    5×
    4
    5
    4
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    ∵a＞b，∴A＞B，∴B=
    π
    4
    ，
    由余弦定理可得(4
    		2
    )2    =52+c2-2×5c×(-
    3
    5
    )    ，
    解得c=1，或c=-7（舍去），
    故向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影为|
    BA
    |    cosB=ccosB=1×
    		2
    2
    =
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积和两角和与差的三角函数公式，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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