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7.命题“若x2≥4,则x≤-2或x≥2”的逆否命题是(  )
A.若x2<4,则-2<x<2B.若x<-2或x>2,则x2>4
C.若-2<x<2,则x2<4D.若x<-2或x>2

分析 根据命题“若p,则q”的逆否命题是“若¬q,则¬p”,写出它的逆否命题即可.

解答 解:命题“若x2≥4,则x≤-2或x≥2”的逆否命题是
“若-2<x<2,则x2<4”.
故选:C.

点评 本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题,是基础题目.

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17.已知函数f(x)=-x2+4x在区间[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值范围是(  )
A.[1,7]B.[1,6]C.[-1,1]D.[0,6]

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18.已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边
(1)若$\frac{a}{c}<cosB$,试判断△ABC的形状.
(2)若cos2A+3cosA=1,a=$\sqrt{3}$,求△ABC面积的最大值.

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15.已知定义在(0,$\frac{π}{2}$)上的函数f(x)的导函数为f′(x),且对于任意的x∈(0,$\frac{π}{2}$),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,则(  )
A.$\sqrt{3}$f($\frac{π}{4}$)>$\sqrt{2}$f($\frac{π}{3}$)B.f($\frac{π}{3}$)>f(1)C.$\sqrt{2}$f($\frac{π}{6}$)<f($\frac{π}{4}$)D.$\sqrt{3}$f($\frac{π}{6}$)<f($\frac{π}{3}$)

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2.下列说法不正确的是(  )
A.随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ<2)=0.8,则P(0<ξ<1)为0.3
B.已知研究x与y之间关系的一组数据如下表所示,则y对x的回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a必过点($\frac{3}{2}$,4)
x0123
y1357
C.对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查,得到如下表所示:
数学成绩较好数学成绩一般合计
物理成绩较好18725
物理成绩一般61925
合计242650
经计算K2=$\frac{50×(18×19-6×7)^{2}}{25×25×24×26}$≈11.5
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
参照附表,得到的正确结论是:在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“数学成绩与物理成绩无关”
D.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1:p2:p3,则p1=p2=p3

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12.i是虚数单位,复数$\frac{3+i}{1-i}$=(  )
A.2-iB.2+4iC.-1-2iD.1+2i

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19.命题P:“对?x∈R,x2+1≥2x”的否定?P为(  )
A.?x∈R,x2+1>2xB.?x∈R,x2+1≥2xC.?x∈R,x2+1<2xD.?x∈R,x2+1<2x

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16.若a>0,b>0,求证:abba≤(ab)${\;}^{\frac{a+b}{2}}$.

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5.已知($\root{3}{x}$+x22n的展开式的系数和比(3x-1)n的展开式的系数和大992,求(2x-$\frac{1}{x}$)2n的展开式中系数最大的项.

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