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称一个函数是“好函数”当且仅当其满足:定义在上;存在,使其在上单调递增,在上单调递减,则以下函数是“好函数”的有 
?;?;?;④
.②③

试题分析:解:①中函数y=|x-2|定义域为R,y=|x-2|= ∴不存在a,使y=|x-2|在(-∞,a)上单调递增,故不正确;②中函数y=x|x-2|定义域为R,y=x|x-2|=y=x|x-2|在(-∞,1)、(2,+∞)上单调递增,在(1,2)上单调递减,满足好函数的定义,故正确;③中函数y=x3-x+1定义域为R,则y′=3x2-1<0解得x∈(- ,),y′=3x2-1>0解得x∈(-∞,-)∪(,+∞),∴y=x3-x+1在(-∞,-)、(,+∞)上单调递增,在(-)上单调递减,满足好函数的定义,故正确;④中函数y=x3+x+3定义域为R,则y′=3x2+1>0恒成立,故不存在a<b,使函数y=x3+x+3在(a,b)上单调递减,不满足好函数的定义,故不正确;故答案为:②③
点评:本题主要考查了利用导数研究函数的单调性,以及绝对值函数的处理方法和新定义,同时考查了转化的思想,属于中档题
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