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    求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断与圆的位置关系。

    ，点在圆外.

    解析试题分析：根据题意，可设所求圆的方程的一般式，利用该圆过三点，可求得参数，从而可得这个圆的一般式方程，然后判断点与圆的位置关系即可．
    试题解析：
    设圆的方程为，将A,B,C三点的坐标代入，
    组成方程组得解得
    ∴所求圆的方程为
    将代入方程得. ∴点在圆外.
    考点：圆的一般式方程，点与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线
    与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆心为点的圆与直线相切．

    （1）求圆的标准方程；
    （2）对于圆上的任一点，是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
    （Ⅰ）求圆方程；
    （Ⅱ）点与点关于直线对称.是否存在过点的直线，与圆相交于两点，且使三角形（为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在用计算过程说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆，点.

    （1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；
    （2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
    （I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；
    （II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆：．

    （Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；
    （Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

    (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
    (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
    （I）求圆C的方程；
    （II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

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