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    已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
    （I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；
    （II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程

    （1）直线的方程为：或 （2） 

    解析试题分析：（1）根据弦长和半径，可求出圆心到直线的距离为2 当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：即 由点到直线的距离公式即可求出k的值，从而得直线的方程 然后再考虑斜率不存在时的情况  （2）设过点P的圆C的弦的中点为，则 即 由此等式即可得中点D的轨迹方程 这属于利用等量关系求轨迹方程的问题  
    试题解析：（1）如图所示，，设是线段的中点，则 
     点C的坐标为（－2，6） 在中，可得 
    设所求直线的方程为：即 
    由点到直线的距离公式得： 
    此时直线的方程为：               4分
    又直线的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为： 
    所以所求直线的方程为： 或          6分
    （2）设过点P的圆C的弦的中点为，则 即 
    所以化简得所求轨迹的方程为：    12分

    考点：1、直线与圆的方程；2、轨迹的方程

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    (1)求圆Q的面积；
    (2)求k的取值范围；
    (3)是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.
    （1）求圆的方程；
    （2）求过点的圆的切线方程；
    （3）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.

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    （1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
    （2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

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    如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。

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    已知是抛物线上的点，是的焦点， 以为直径的圆与轴的另一个交点为.
    （Ⅰ）求与的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，交于A、B两点；
    （1）求过A、B两点的直线方程；
    （2）求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程.

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