Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），向量$\overrightarrow{b}$=（2，k），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值是$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由向量垂直可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×2+4k=0，解关于k的方程可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，k），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×2+4k=0，解得k=$-\frac{3}{2}$，
故答案为：$-\frac{3}{2}$．

点评 本题考查数量积与向量垂直的关系，属基础题．