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函数f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值为(  )
A.2B.
5
2
C.1D.不存在
由于 f(x)=
x2+5
x2+4
=
(
x2+4
)
2
+1
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令t=
x2+4
,则t≥2,f(t)=t+
1
t
在(2,+∞)上单调递增,
f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值为:
5
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知:函数,                                                           
  (1)求:函数f(x)的定义域;
  (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
  (3)判断函数f(x)在()上的单调性,并用定义加以证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,则使[x2-1]=3的x的取值范围是(  )
A.[2,
5
B.(-
5
,-2]
C.(-
5
,-2]∪[2,
5
D.[-
5
,-2]∪[2,
5
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x2+x+
m
x
在[1,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是(  )
A.m≤3B.m≤-3C.m≥3D.m≥-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出命题:若a,b是正常数,且a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
(当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立).根据上面命题,可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值及取最小值时的x值分别为(  )
A.11+6
2
2
13
B.11+6
2
1
5
C.5,
2
13
D.25,
1
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
cx+1,(1<x<c)
2-
x
c2
+1,(x≥c)
满足f(c3)=
9
8

(1)求常数c的值;
(2)解关于x的不等式f(x)<4
2
+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25-
1
8
q
.求产量q等于______,利润L最大.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知g(x)=1-x,f[g(x)]=2-x2
(1)求f(x)的解析式;
(2)h(x)=
f(x)-1
x2
-a,若h(x)在x∈[-3,-1]上的最大值是-
5
3
,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,则f(2011)=(  )
A.1B.2C.3D.4

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