练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意，；
    （2）对任意，．
    关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．
    其中所有正确说法的个数为（  ）

    A．B．C．D．

    C

    解析试题分析：由题意可知.
    所以由，故，当且仅当时“=”成立，知①正确；
    由故是偶函数，知②正确；
    由，则即，故，③不正确.
    综上知选.
    考点：函数的奇偶性，基本不等式，应用导数研究函数的单调性，新定义问题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(　　)

    A．1B．-1
    C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

    A．1 B．2 C．3 D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0,其中正确的是(　　)

    A．②③ B．①④ C．②④ D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)

    A．[-3,0) B．(-∞,-3]
    C．[-2,0] D．[-3,0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

    A．4和6B．3和-3
    C．2和4D．1和1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数f(x)=(x≠-)满足f(f(x))=x,则常数c等于(　　)

    A．3B．-3
    C．3或-3D．5或-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)

    A．[0,] B．[-1,4]
    C．[-5,5] D．[-3,7]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三个零点x1，x2，x3，且x1<x2<x3，则下列结论中正确的是(　　)

    A．x1>－1 B．x2<0 C．x3>2 D．0<x2<1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案