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    圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：首先根据母线、高及半径组成直角三角形求得圆锥的底面半径及圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积公式求得侧面积．
    解答： 解：设圆锥的母线长为l，
    ∵侧面展开图是一半圆，
    ∴πl=2πr，
    ∴r=
    l
    2
    ，
    ∵圆锥高是10cm，
    ∴（10）2+r2=l2，
    解得：r=
    10
    		3
    3
    cm，
    ∴母线l=
    20
    		3
    3
    cm，
    ∴圆锥的侧面积为：2π×
    10
    		3
    3
    ×
    20
    		3
    3
    ÷2=
    200
    3
    πcm2．
    故答案为：
    200
    3
    πcm2．
    点评：本题考查圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-ax-a．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+
    a
    ex
    ，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：1n+3n+…+（2n-1）n＜
    		e
    e-1
    （2n）n（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，且E是BC中点．
    （I）求锥体A1-B1C1EB的体积；
    （Ⅱ）求证：B1C⊥AC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O为坐标原点．若向量
    OA
    +k
    OB
    +（2-k）
    OC
    =
    O
    （k为常数，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相应的k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=-
    1
    2
    n2-
    3
    2
    n+1（n∈N*），设bn=an+n．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设cn=（
    1
    2
    ）n-an，dn=
    cn2+cn+1
    cn2+cn
    ，若数列{dn}的前2013项和为P，求不超过P的最大的整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，其中
    a
    =（1，2）．
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3，b=5，
    AC
    •
    CB
    =
    15
    2

    （1）求角C的值；  
    （2）求sin（A+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π
    2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形AEFD翻折，
    使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点．
    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
    （2）当x变化时，求三棱锥D-BCF体积的最大值．

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