Question

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 360π+108$\sqrt{3}$
• B． 288π+180$\sqrt{3}$
• C． 288π+216$\sqrt{3}$
• D． 360π+156$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的圆柱和四棱柱的组合体，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的圆柱和四棱柱的组合体，
圆柱的底面直径为12，半径为6，高为8，故体积为：π×6²×8=288π，
四棱柱的长，宽，高分别为6，6$\sqrt{3}$，6，故体积为：6×6$\sqrt{3}$×6=216$\sqrt{3}$，
故组合体的体积为：288π+216$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．