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    证明：（Ⅰ）若a＞b＞c＞d＞0且a+d=b+c，求证：
    		d
    +
    		a
    ＜
    		b
    +
    		c
    ．
    （Ⅱ）已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1，求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．
    考点：不等式的证明
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）利用分析法证明即可；
    （Ⅱ）利用反证法进行证明，假设a、b、c、d都是非负数，找出矛盾即可．
    解答： 证明：（Ⅰ）要证明
    		d
    +
    		a
    ＜
    		b
    +
    		c
    ，
    只需证明d+a+2
    		ad
    ＜b+c+2
    		bc
    ，
    ∵a+d=b+c，
    只需证明2
    		ad
    ＜2
    		bc
    ，
    只需证明ad＜bc，
    只需证明a（b+c-a）＜bc，
    只需证明ab-a2+ac-bc＜0，
    只需证明（a-b）（c-a）＜0，
    ∵a＞b＞c，∴a-b＞0，c-a＜0，
    ∴（a-b）（c-a）＜0，
    综上，
    		d
    +
    		a
    ＜
    		b
    +
    		c
    ．
    （Ⅱ）假设a、b、c、d都是非负数，
    ∵a+b=c+d=1，
    ∴（a+b）（c+d）=1．
    ∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．
    这与ac+bd＞1矛盾．
    ∴假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数．
    点评：本题考查不等式的证明，考查分析法、反证法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    AB
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    =2
    		3
    ，∠BAC=
    π
    6
    ，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为
    1
    2
    ，x，y，则
    1
    x
    +
    4
    y
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    +
    1
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    +
    1
    3×5
    +
    1
    4×6
    +…+
    1
    n(n+2)
    =（　　）
    A、
    1
    n(n+2)
    B、
    1
    2
    （1-
    1
    n+2
    ）
    C、
    1
    2
    （
    3
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）
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    1
    2
    （1-
    1
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    a2
    +
    y2
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    		3
    2
    )    都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
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    B、（1，
    4
    3
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    ，2]
    D、（
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    ，2）

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