以下四个命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上.质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测.这样的抽样是分层抽样,②若两个变量的线性相关性越强.则相关系数的绝对值越接近于,③在某项测量中.测量结果服从正态分布.若位于区域内的概率为.则位于区域内的概率为,④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说.k越小.判断“与有关系的把握越大．其中真命题的序号为( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每

分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于

；
③在某项测量中，测量结果

服从正态分布

，若

位于区域

内的概率为

，则

位于区域

内的概率为

；
④对分类变量

与

的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“

与

有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

试题分析：①应为系统（等距）抽样；②线性相关系数

的绝对值越接近1，两变量间线性关系越密切；③变量

，

；④ 随机变量

的观测值

越大，判断“

与

有关系”的把握越大．故选

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年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：

其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。
（1）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？
（2）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.

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为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

态度

应该取消

应该保留

无所谓

在校学生

2100人

120人

y人

社会人士

600人

x人

z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

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在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为

五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为

的考生有

人.

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为

的人数；
（2）若等级

分别对应

分,

分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为

. 在至少一科成绩为

的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为

的概率.

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为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.