已知函数f(x)=x2+ax+1.若对于任意x∈R.都有f.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=x²+ax+1，若对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），求a的值．

分析令x等于1得到f（0）=f（2）代入求出a的值．

解答解：（因为函数f（x）对任意x∈R有f（1-x）=f（1+x）恒成立，
所以令x=1得：f（0）=f（2）
即4+2a+1=1，解得a=-2．

点评考查学生理解函数恒成立的条件，灵活运用函数的性质，比较基础．

练习册系列答案

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②对于“似周期”为T的函数y=f（x），若f（T）＞0，则f（2015T）＞0；
③函数f（x）=x是“似周期函数”；
④函数飞（x）=2^-x是“似周期函数”；
⑤如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ（其中，k是某个整数）”．
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B．

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C．

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D．

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