Question

（1）化简：

tan(π-α)•sin( π 2 +α)•cos(2π-α)

cos(-π-α)•tan(α-2π)

（2）设

a

=（1，0），

b

=（1，1），若向量λ

a

+

b

与向量

c

=（6，2）共线，求实数λ．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值,平面向量及应用

分析：（1）利用诱导公式即可得出；
（2）利用向量共线定理即可得出．

解答： 解：（1）原式=

-tanα•cosα•cosα

-cosα•tanα

=cosα．
（2）向量λ

a

+

b

=λ（1，0）+（1，1）=（λ+1，1）．
又向量λ

a

+

b

与向量

c

=（6，2）共线，
∴2（λ+1）-6=0，
解得λ=2．

点评：本题考查了诱导公式、向量共线定理，属于基础题．