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    某投资者有10万元，现有两种投资方案：一是购买股票，二是购买基金．买股票和基金的收益主要取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好（股票获利40000元，基金获利25000）、形势中等（股票获利10000元，基金获利15000）、形势不好（股票损失20000元，基金损失11000）．又设经济形势好、中等、不好的概率分别为0.3、0.5、0.2．试问该投资者应该选择哪一种投资方案？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：按照所述的方案，算出每一种情况下的期望，然后比较其期望的大小即可．
    解答： 解：设购买股票获利为X，购买基金获利为Y                 …（1分）
    由已知得X的可能取值分别为40000，10000，-20000                …（2分）
    P（X=40000）=0.3，P（X=10000）=0.5，P（X=-20000）=0.2，
    ∴EX=40000×0.3+10000×0.5-20000×0.2=13000（元）     …（6分）
    由已知得Y的可能取值分别为25000，15000，-11000                …（2分）
    P（X=25000）=0.3，P（X=15000）=0.5，P（X=-11000）=0.2，
    ∴EY=25000×0.3+15000×0.5-11000×0.2=12800（元）
    ∴EX＞EY…（10分）
    ∵购买股票获利期望大于第二基金，∴选择购买股票方案．…（12分）
    点评：本题考查了学生对于离散型随机变量的定义及分布列，期望的公式的准确应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-x，则下列错误的是（　　）
    A、f（x）为奇函数
    B、f（x）在R上单调递减
    C、f（x）在R上无极值点
    D、f（x）在R上有三个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小
    （Ⅱ）求sinBsinC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    tan(π-α)•sin(
    π
    2
    +α)•cos(2π-α)
    cos(-π-α)•tan(α-2π)

    （2）设
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（6，2）共线，求实数λ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线2x-y=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1和点M（1，4）．
    （1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；
    （2）求以点M为圆心，且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程；
    （3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得
    PQ
    PR
    为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin2x-1，
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且a=2，c=2
    		3
    ，f（
    C
    2
    ）=
    1
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足，点（n，an）（n∈N*）均在函数y=6x-1的图象上，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b2=8，b1+b9=34
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    3
    (an-4)(2bn-3)
    （n∈N*），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为
     
    ．

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