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    直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是          ．

    试题分析：依题意可设.所以，（舍去）.所以离心率为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+=16相交于M，N两点，且|MN|=|AB|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合，则（  ）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆的面积为，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆经过原点，且焦点分别为 则该椭圆的短轴长为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点,则直线的斜率的取值范围是（　　）
    A．
    B．
    C．
    D．

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