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    在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
    1
    1
    ．
    分析：根据三角形内角和，可得A+B=π-C，从而tan（A+B）=-tanC，再由两角和的正切公式展开，化简整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，由此不难得到要求的值．
    解答：解：∵在△ABC中，A+B+C=π
    ∴A+B=π-C，可得tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，
    由两角和的正切公式，得
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-tanC
    ∴tanA+tanB=-tanC（1-tanAtanB），即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
    ∵tanA+tanB+tanC=1，
    ∴tanAtanBtanC=1
    故答案为：1
    点评：本题在三角形中已知三个内角的正切的和，求它们的积，着重考查了两角和的正切公式和诱导公式等知识，属于基础题．
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    1
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    2
    		5
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    ．

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    ．

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