Question

10．下列命题中，正确的是（　　）
①?x∈R，2^x＞3^x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；③空间中若直线l若平行于平面α，则α内所有直线均与l是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①举例说明命题正确；
②由“x≠3”时，“|x|≠3”不成立，不是充分条件；
③由直线与平面平行的性质定理，判断命题错误；
④举例说明命题正确．

解答 解：对于①，当x=-1时，2^-1=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$=3^-1，∴①正确；
对于②，“x≠3”时，“|x|≠3”不成立，不是充分条件，②错误；
对于③，直线l平行于平面α，则过直线l的平面与平面α相交，
直线l与交线平行，∴③错误；
对于④，对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；
在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形，∴④正确．
综上，正确的命题是①④．
故选：B．

点评 本题考查了命题真假的判断问题，也考查了简易逻辑的应用问题，是基础题．