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    17．已知a，b∈R，且a2+b2≤9，求|a|-|b|的最大值．

    分析 根据绝对值不等式的性质求出其最大值即可．

    解答 解：|a|-|b|≤|a-b|≤$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$≤$\sqrt{9}$=3，
    故|a|-|b|的最大值是3．

    点评 本题考查了绝对值不等式的性质，是一道基础题．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x＜0）}\\{-{x}^{2}（x≥0）}\end{array}\right.$，则不等式f[f（x）]≤3的解集为（-∞，$\sqrt{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．从某中学的甲乙两个班中各随机抽取10名同学，分别测量他们的身高（单位：cm），得到身高数据的茎叶图如图所示，若从乙班被抽取的这10名同学中再随机抽取2名身高不低于173cm的同学，则身高为176cm的同学被抽到的概率为$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）6的展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项的系数为30，则实数a=-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象相邻两条对称轴之间的距离为3，则ω值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若a、b表示两条直线，α表示平面，下列命题中的真命题为（　　）
    A．若a⊥α，a⊥b，则b∥αB．若a∥α，a⊥b，则b⊥αC．若a⊥α，b⊆α，则a⊥bD．若a∥α，b∥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知各项为正的数列{an}是等比数列，且a1=2，a5=32；数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（-1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}的前2016项之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且a2+a4=a1+a5，a7+a9=a8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使得am•am+1•am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整数m的值．
    （Ⅲ）在数列{an}的奇数项中任取s项，偶数项中任取k项（s＞1，k＞1，s、k∈N*），按照某一顺序排列后成等差数列，当s+k取最大值时，求所有满足条件的数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．三角形ABC中，AB=2，AC=3，以BC为边向形外作等边三角形BCD，问角A为何值时，四边形ABCD面积最大？并求出最大值．

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