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甲有大小相同的两张卡片,标有数字2、3;乙有大小相同的卡片四张,分别标有1、2、3、4.
(1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率;
(2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字大者获胜,求乙获胜的概率.
(1);(2).

试题分析:(1)两张卡片的数字之和为奇数,即一奇一偶;两张卡片的数字之和为偶数,即两奇或两偶;(2)乙获胜,即要求乙取出的卡片上标有的数字比甲取出的卡片上标有的数字大,这样的情形有多少种,往往需要用枚举法.在(1)中我们是不考虑两张卡片的顺序的,若考虑顺序,即原题(1)这样表述:求乙随机先后抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率,则应这样求解:基本事件总数为,同时两张卡片的数字之和为奇数,即分为先奇后偶和先偶后奇,共种,概率为,所以概率计算一定要分清与顺序是否有关.
试题解析:(1)乙随机在分别标有1、2、3、4的四张卡片中抽取的两张卡片,其基本事件共有种,若要求两张卡片的数字之和为奇数,即一张为奇数,即在1、3中抽一张,另一张为偶数,即在2、4中抽一张,则两张卡片的数字之和为奇数这样的事件含有基本事件,根据古典概型概率计算公式的概率为.                                                            5分
(2)甲、乙分别取出一张卡,则基本事件总数为,乙获胜,即要求乙取出的卡片上标有的数字比甲取出的卡片上标有的数字大,故符合条件的数对有,有3对,根据古典概型概率计算公式得乙获胜的概率为.                                               10分
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