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    设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    2x+4，x＜0
    ，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    分析：设实数x1 ＜x2 ＜x3 ，画出函数f（x）的图象，数形结合可得x1+x2+x3的取值范围．
    解答：解：设实数x1 ＜x2 ＜x3 ，画出函数f（x）的图象，如图所示：由f（x1）＞2 可得-1＜x1＜0．
    再由二次函数的性质可得 x2+x3 =4，∴3＜x1+x2+x3 ＜4，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的图象和性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-2x-1，    x≥0
    -2x+6，       x＜0
    ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    2x+4，x＜0
    若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是
    （3，4）
    （3，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）设f(x)=
    x2-2x-1 ， x≥0 
    -2x+4 ， x＜0 .
    则不等式f（x）＞2的解集为
    （-∞，0）∪（3，+∞）
    （-∞，0）∪（3，+∞）
    ．

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