已知
，命题
，命题
.⑴若命题
为真命题，求实数
的取值范围；⑵若命题
为真命题，命题
为假命题，求实数的取值范围.
科目：高中数学 来源：2015届江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙
两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为 （用数字作答）.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省扬州市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，函数
.
⑴当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
⑵当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
“
”是复数
为纯虚数的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
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，（2）
.
时，
恒成立即可；（2）对于q为真，只要
，而命题
为真命题，命题
为假命题反映的是命题p与命题q一个为真另一个为假，分类讨论即可.
，令
，所以，根据题意，只要
时，
即可，也就是
，即
，命题q为真命题时，
，解得
，因为命题
，当命题p为假，命题q为真时，
，综上所述：
或
.
，
,
,则
．
为
，
表示
，
．
为等比数列
，求
；
，求
.
的图象与函数
的图象恰有两个交点，则实数
的取值范围是 ． 
的定义域为 ．
的定义域是 ．