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    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（f（-3））=-3，则b=（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 由已知得f（-3）=log2（1+3）=2，从而f（f（-3））=f（2）=2-b=-3，由此能求出b．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，
    ∴f（-3）=log2（1+3）=2，
    ∵f（f（-3））=-3，
    ∴f（f（-3））=f（2）=2-b=-3，
    解得b=5．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    7．如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{2{x^2}}}{e^x}$，已知曲线y=f（x）在x=1处的切线过点（2，3）．
    （1）求实数a的值．
    （2）是否存在自然数k，使得函数y=f（x）-g（x）在（k，k+1）内存在唯一的零点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．
    （3）设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，（其中min{p，q}表示p，q中的较小值），对于实数m，?x0∈（0，+∞），使得h（x0）≥m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{4}{a}+\frac{9}{b}$的最小值为（　　）
    A．24B．25C．36D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=3Sn+n+1，n∈N*，则{an}的通项公式an=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算下列各式：
    （1）（$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{5}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$ （a＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＞3x，命题q：?x∈（0，1），lgx＞0，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．￢p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=2x2-lnx在x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=4x-5B．y=3x-1C．y=3x-2D．y=4x-2

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