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    1．函数f（x）=2x2-lnx在x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=4x-5B．y=3x-1C．y=3x-2D．y=4x-2

    分析 求导函数，确定切线的斜率，求出切点的坐标，即可得到切线方程．

    解答 解：∵f（x）=2x2-lnx，∴f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$，
    当x=1时，f′（1）=3，f（1）=2，
    ∴函数f（x）=2x2-lnx在x=1处的切线方程是y-2=3（x-1），即y=3x-1
    故选：B

    点评 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（f（-3））=-3，则b=（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若a=log36，b=log26，c=log912，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{λ+1}+\frac{y^2}{λ}=1\;（0＜λ＜1）$在左、右焦点，直线AB经过F2交椭圆于A、B两点（A点在x轴上方），连结AF1、BF1．
    （1）求椭圆的焦点坐标和△ABF1周长；
    （2）求△ABF1面积的最大值（用λ表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，则cos2x=$-\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x+2）的定义域为（　　）
    A．[-2，-1]B．[2，3]C．[-2，2]D．[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1，x∈[1，+∞）\\ \frac{1}{x}，x∈（0，1）\\-x-1，x∈（-∞，0]\end{array}\right.$
    （1）求$f[f（\frac{3}{2}）]$的值
    （2）请作出此函数的图象
    （3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，请求出此时自变量x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列结论中正确的有①④（写出正确命题的序号）
    ①命题p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式为?p：“?x∈R，x2-2＜0”；
    ②“平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”；
    ③命题“若a-b=1，则${a^2}+{b^2}＞\frac{1}{2}$”的否命题是真命题；
    ④在△ABC中，“sinA=sinB”是“△ABC为等腰三角形”的充分不必要条件．

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