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    12．若a=log36，b=log26，c=log912，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

    分析 根据对数的换底公式，化简a、b、c，即可比较它们的大小．

    解答 解：a=log36=$\frac{lg6}{lg3}$=$\frac{lg2+lg3}{lg3}$=log32+1＜2，
    b=log26=$\frac{lg6}{lg2}$=$\frac{lg2+lg3}{lg2}$=1+log23＞2，
    c=log912=$\frac{lg12}{lg9}$=$\frac{2lg2+lg3}{2lg3}$=log32+$\frac{1}{2}$，
    ∴b＞a＞c．
    故选：C．

    点评 本题考查了对数的性质与应用问题，是基础题目．

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    8．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{2{x^2}}}{e^x}$，已知曲线y=f（x）在x=1处的切线过点（2，3）．
    （1）求实数a的值．
    （2）是否存在自然数k，使得函数y=f（x）-g（x）在（k，k+1）内存在唯一的零点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．
    （3）设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，（其中min{p，q}表示p，q中的较小值），对于实数m，?x0∈（0，+∞），使得h（x0）≥m成立，求实数m的取值范围．

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    3．计算下列各式：
    （1）（$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{5}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$ （a＞0）．

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    20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＞3x，命题q：?x∈（0，1），lgx＞0，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．￢p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．点A（6，0）与点B（-2，0）的距离是（　　）
    A．6B．8C．$2\sqrt{10}$D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和定点P（1，-1），若过点P作圆的切线有两条，则k的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，-1）∪（{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ在第二象限，则sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=2x2-lnx在x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=4x-5B．y=3x-1C．y=3x-2D．y=4x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数y=3sin（x-$\frac{π}{5}$）的图象为C，把C上所有的点纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，得到的函数解析式为y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{5}$）．

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