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    4．已知sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ在第二象限，则sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系求出cosθ的值，再利用二倍角的余弦公式求出sin2θ的值．

    解答 解：∵sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ在第二象限，
    ∴cosθ=-$\frac{3}{5}$，
    ∴sin2θ=2sinθcosθ=-$\frac{24}{25}$．
    故答案为-$\frac{24}{25}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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