已知等差数列
的公差大于零,且
是方程
的两个根；各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
.
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已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
＋
＋
＋…＋
，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1) 求证：数列{an}的通项公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝
．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
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，
（2）
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则
（其中
），区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，令
，证明：
.
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的首项
,
项和为
,若
，求
的取值范围？
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．