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    已知函数f（x）=
    x2+2，x＞0
    cosx+1，x≤0
    ，则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）是偶函数
    B、f（x）是增函数
    C、f（x）是周期函数
    D、f（x）的值域为[0，+∞）
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由三角函数和二次函数的性质，分别对各个选项判断即可．
    解答： 解：由解析式可知当x≤0时，f（x）=cosx+1为周期函数，
    当x＞0时，f（x）=x2+2，为二次函数的一部分，
    故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，
    故可排除A、B、C，
    对于D，当x≤0时，函数的值域为[0，2]，
    当x＞0时，函数的值域为值域为（2，+∞），
    故函数f（x）的值域为[0，+∞），故正确．
    故选：D
    点评：本题考查分段函数的性质，涉及三角函数的性质，属中档题和易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足a+c=2b，则称a，b，c是等差的；若满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    2
    c
    则称a，b，c是调和的；若集合P中元素a，b，c既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合M={x|x2≤2014，x∈Z}，集合p={a，b，c}⊆M，则“和谐集”P的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    asinB-bcosA=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，b=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2-3；b=（
    1
    2
    ）-2；c=log20.5．则a，b，c的大小关系是（从大到小排列）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    7
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则tanα的值是
     
    ；cosα的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x+log2
    1-x
    1+x
    +1，则f（
    1
    2
    ）+f（-
    1
    2
    ）的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、0
    D、2log2
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=-x2+4x-3的定义域为[0，t]，值域为[-3，1]，则t的取值范围是（　　）
    A、（0，4]
    B、[
    3
    2
    ，3]
    C、[2，4]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机执行如图的程序语句后，输出的结果是（　　）
    A、1，3B、4，1
    C、1，1D、4，-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    （x-a）2+lnx（a为常数）．
    （1）若函数在x=1处的切线斜率为2，求该切线的方程；
    （2）当x∈（1，3）时，f（x）＞x+
    1
    2
    a2-a-
    1
    2
    恒成立，求a的取值范围．

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