Question

1．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，则a等于（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 利用定积分的运算法则化简求解即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-ax$）${|}_{1}^{2}$=$\frac{3}{2}-a$；
${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx=$\frac{1}{2}sin2x{|}_{0}^{\frac{3π}{4}}$=$-\frac{1}{2}$，
∵${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，∴$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故选：C．

点评 本题考查定积分的运算，考查计算能力．