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    设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（3，3），2
    b
    -
    a
    =（-1，1），则cosθ=
     
    ．
    分析：设出
    b
    的坐标，利用2
    b
    -
    a
    =（-1，1）求得x和y，进而求得两向量的积，和两向量的模，最后利用平面向量的数量积的法则求得cosθ的值．
    解答：解：设
    b
    =（x，y），
    故2
    b
    -
    a
    =（2x-3，2y-3）=（-1，1）?x=1，y=2，
    即b=（1，2），则
    a
    •
    b
    =（3，3）•（1，2）=9，|
    a
    |=3
    		2
    ，|b|=
    		5
    ，
    故cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•
    |b|
    =
    3
    		10
    10

    故答案为：
    3
    		10
    10
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标运算，考查了学生对向量基础知识的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=4    ，|
    c
    |=5    ．设
    a
    与
    b
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，
    a
    与
    c
    的夹角为θ3，则它们的大小关系是
     
    （按从大到小）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    2
    ，1)，
    b
    =(
    		3
    2
    ，
    3
    4
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    4
    		3
    7
    4
    		3
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，3)，
    b
    =(2，λ)    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，要使θ为锐角，则λ范围为
    （-
    2
    3
    ，+∞）
    （-
    2
    3
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    +
    b
    =(0， 
    		3
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ=
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，2)    ，
    b
    =(-1，0)    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ．
    （Ⅰ）求cosθ；
    （Ⅱ）若(λ
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )    ，求λ的值．

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