已知函数
⑴判断函数
的单调性，并证明；
⑵求函数的最大值和最小值．
互动课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
对任意
，都有
，当
时，
（1）求证：是奇函数;
（2）试问：在
时 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.
（3）解关于x的不等式
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围
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，
且
,所以
4分
即
，
满足
且
．
，并求
的取值范围；
在
内至少有一个零点；
是函数
的取值范围．
与
交于
两点且
，奇函数
，当
时，
与
都在
取到最小值．
的解析式；
图象恰有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
，
是
上的奇函数．
的值；
在
．
的单调性，并用单调性定义证明；
使函数
为奇函数，且当
时，
.当
时，
，最小值为
，求
的值．