Question

8．下列四个命题中，正确的有（　　）（注：?表示存在，?表示任意）
①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②命题p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1＜0”；
③在△ABC中，“A＞60°”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件．
④若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则c＜a＜b．

• A． ①③④
• B． ①④
• C． ③④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①根据相关系数的定义可判断；
②存在命题的否定，存在改为任意，再否定结论即可；
③根据函数的单调性判断即可；
④a=0.3²＜1，b=2^0.3＞1，c=log_0.32＜0，直接判断．

解答 解：①相关系数r的绝对值越趋近于1，相关性越强；越趋近于0，相关性越弱，故错误；
②命题p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1$\underset{≤}{\;}$0”，故错误；
③在△ABC中，0＜A＜π，余弦函数递减，故A＞60°”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件，故正确；
④若a=0.3²＜1，b=2^0.3＞1，c=log_0.32＜0，则c＜a＜b，故正确．
故选：C．

点评 考查了相关系数的概念，存在命题的否定和指数函数，对数函数的性质，属于基础题型．