Question

3．定义集合运算：A⊙B={z|z=x（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

• A． 0
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 对x，y分别取值，可得集合集合A⊙B的所有元素，即可得出．

解答 解：当$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$时，或当$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$时，z=0；
当$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$时，z=1×（1+2）=3，
当$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$时，z=1×（1+3）=4．
∴集合A⊙B={0，3，4}的所有元素之和为0+3+4=7．
故选：D．

点评 本题考查了元素与集合之间的关系及其集合的性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．